Copiado completamente de la Wikipedia:

La velocidad límite o velocidad terminal es la velocidad máxima que alcanzaría un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido infinito bajo la acción de una fuerza constante. Un ejemplo es el caso de la velocidad límite alcanzada por un paracaidista en caída libre que cae desde suficiente altura.

- Para una esfera de radio R moviéndose en un flujo no turbulento dentro de un fluido de viscosidad η, la velocidad límite viene dada por la ley de Stokes, que postula que la fuerza de resistencia es proporcional a la velocidad. En ese caso la velocidad límite viene dada por:

- Para un cuerpo moviéndose en un flujo turbulento en el que se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento la fuerza de rozamiento depende de v^2 y es proporcional a la resistencia aerodinámica. En ese caso la velocidad límite viene dada por:

Donde:
v_ es la velocidad límite o terminal,
F es el peso del objeto que cae, para el caso de caída libre F = mg.
Cd es el coeficiente de resistencia aerodinámica,
ρ es la densidad del fluido a través del cual se mueve el objeto,
A es la sección del objeto en dirección transversal a la de movimiento.

Un cuerpo en caída libre, en una atmósfera, acelera debido a la gravedad. Pero la aceleración total es cada vez menor, debido a que la fuerza de rozamiento aumenta con la velocidad, logrando que ésta llegue a ser cero. Llega un momento en el que la fuerza de rozamiento es igual a la de la gravedad, y el objeto cae a velocidad constante.

Para un humano en caída libre, en posición horizontal, con las extremidades extendidas la Velocidad Terminal es de aproximadamente 55 m/s (200 km/h) y para una gota de agua aproximadamente 9 m/s (32 km/h), dependiendo de su tamaño.

Los gráficos 3D por ordenador es una disciplina en constante crecimiento, y que actualmente goza de una complejidad inimaginable. La investigación y el avance del hardware ha permitido que efectos que requerían técnicas muy costosas en cálculo y tiempo puedan pasar a realizarse en "tiempo real", lo que permite su utilización en videojuegos.

Para que os hagáis una idea, para el renderizado (el paso de los datos sobre formas, texturas, iluminación y movimiento a un fotograma 2d) de la película "Shrek Tercero" se necesitaron unas 20 millones de horas de cálculo a unos 2000 millones de operaciones con decimales por segundo, lo que resulta en más de 2200 años de cómputo y 144.000.000.000.000.000.000 (1,44e+20) operaciones matemáticas, aunque esto es sólo una aproximación. Por supuesto, se realizaron repartiendo los cálculos entre unos 4000 ordenadores, lo que redujo el tiempo real a unos 7 meses de renderizado ininterrumpido.

Veamos una introducción muy ligera a algunos efectos salteados de iluminación y texturización, la clave del renderizado:

Iluminación Suavizada: Las figuras tridimensionales están fomadas por varias caras poligonales, habitualmente triángulos o cuadriláteros. Si no se aplica ningún truco, la iluminación pondrá de manifiesto su naturaleza poligonal y para evitarlo tendríamos que formar la superficie con caras tan pequeñas que las aristas fueran inapreciables, pero esto requiere gran cantidad de cómputo y memoria para mantener tal cantidad de vértices. Los modelos de Gouraud y Phong permiten una iluminación suavizada que da la ilusión de superficies continuas y lisas sin aumentar el número de polígonos, aunque en la silueta aún podemos intuir la construcción poligonal,

UV mapping: Basada en la técnica de cortar y pegar papel, la textura se dibuja sobre un plano (como un papel) y después se envuelve el objeto 3D con dicho "papel". Queda muy curioso el efecto sobre las caras :) Nótese la aplicación del modelo de Gouraud en la ilumniación en la figura de abajo.

Bump mapping: Consiste en la aplicación de una imagen que perturba la superficie en forma de pequeños bultos/hoyos. Así, aparecen luces y sombras acorde con la perturbación. Sin embargo, si observamos la superficie a ras, podemos observar que dichas perturbaciones no existen como vértices, sino como un simple truco de iluminación. Se pueden obtener resultados impresionantes sin gastar ni un solo vértice extra, siempre que no mires la superficie a ras. De esta técnica han evolucionado otras más avanzadas pero que tienen la misma base. Fijaos en la silueta de la siguiente figura: es una esfera redondita, la rugosidad es solo una ilusión de iluminación.

Otro día seguiremos con más efectos ingeniosos, pues hay a patadas y no es plan de aburriros demasiado.

¡Espero que os haya picado el gusanillo de la curiosidad por este mundillo!

Ayer vi en menéame un enlace a las peores escenas del cine según College Humor. He aquí mis preferidas:

HOLY SH*T!

La de aquí abajo no se entiende bien hasta el final, no os lo perdáis...

They are eating her. And then they're going to eat me!

OH MY GOOOOOOOOOD!

Paradoja: Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.

Bien pues esta idea es bien extraña y absurda, a la vez que cierta, y la contaré a modo de historieta para que resulta mucho más intuitivo y absurdo, si cabe:

Un ornitólogo quiere demostrar en su tesis que los Corvus Corax (cuervos) son negros. Puesto que no existen fórmulas para demostrar esta tésis, debe ser confirmada mediante la observación empírica. Así, nuestro amigo vió 3 cuervos negros en un árbol de un parque, todos negros, pero decidió que con sólo 3 ejemplos, la tesis estaba débilmente confirmada y necesitaría más evidencias. Miró hacia el suelo y observó una oruga amarilla. ¿Ayudaría esto último a demostrar su tesis?

Reescribamos la hipótesis "Todos los cuervos son negros" como la proposición equivalente "Todo lo que no es negro, no es un cuervo". Las dos afirmaciones son lógicamente equivalentes, no hay trampa ni cartón. Observar algo que no es negro (es amarillo) que no es cuervo (es una oruga)  ayudará, por tanto, a confirmar que los cuervos son negros.

Así que si no podéis demostrar con firmeza algún hecho, probad a darle la vuelta a la tortilla, y quizá sea más sencillo de probar. Otra cosa es que seáis capaces de convencer a los demás de vuestro razonamiento .

Esta paradoja la leí en el libro ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar de Martin Gardner.

Bart: Eh... ¿acaso sois ladrones?

Fat Tony: Bart, ¿acaso está mal robar una barra de pan para alimentar a tu familia hambrienta?

Bart: No.

Fat Tony: Bueno, pues supón que tienes una gran familia. ¿Estaría mal robar un camión cargado de pan para alimentarlos?

Bart: Mmm...

Fat Tony: ¿Y si a tu familia no le gusta el pan y prefieren por ejemplo... cigarrillos?

Bart: Supongo que... no pasaría nada por...

Fat Tony: Ahora, ¿qué si, en lugar de regalárselos, se los vendieras por un precio tan ridículo que fuera prácticamente un regalo? ¿Sería eso un crimen*, Bart?

Bart: ¡Por Dios, no!

Nota: La palabra inglesa 'crime' ha sido deliberadamente traducida como 'crimen', en lugar de 'delito'. Texto original en IMDb

 Últimamente ha estado muy de moda el tema de la "Memoria Histórica" en España. A propósito de este asunto se han emprendido (o al menos intentado) diversos procesos, administrativos y judiciales, con el objetivo de compensar los agravios de represión, cárcel y muerte que impuso el anterior régimen, la dictadura de Franco. Y la primera decisión que se tomó (y que se ha llevado a cabo) ha sido quitar de las calles cualquier símbolo de la dictadura: estatuas, escudos, nombres de calles, etc... Después, un juez inició un proceso contra los políticos de aquel gobierno (primero habrá que encontrarlos, si están vivos), para juzgarlos y condenarlos, y abrir las fosas donde se encuentran algunas de las víctimas de la Guerra Civil, entre ellos el célebre poeta García Lorca.

Unos dicen que todo esto no conseguirá más que reabrir las heridas de las familias de las víctimas y recuperar rivalidades. Otros dicen que esas heridas nunca se cerraron.

En otro plano sentimental, estas decisiones suponen grandes cantidades de recursos humanos y económicos, y puesto que la administración de justicia ya se encuentra muy congestionada, no parece muy conveniente colgarle la carga de un proyecto de semejante calibre.

Mi opinión es que todo esto no es más que propaganda barata y morbosa, que está saliendo cara, y no sólo económicamente, sino que precisamente está avivando antiguos odios y dando de comer a las fantasías de los fanáticos fascistas (sí, todavía los hay...). ¿Es que no vamos a ser capaces de superar nuestro pasado nosotros solitos? ¿No está ya suficientemente asumido y perdonado? Abramos la mente, disfrutemos de la libertad que podemos vivir hoy. Las generaciones actuales no pueden tener ningún sentimiento hacia esa gente que no conoce salvo por las películas y los libros de texto. Entonces, quitar una estatua del caudillo sólo provocará satisfacción en los rencorosos, los que han albergado deseos de venganza durante más de 30 años, lo cual me parece moralmente detestable.

 ¿Te importaría que hubiera una estatua de, por ejemplo, Hitler (el personaje más demonizado de todos los tiempos) en la plaza por donde paseas todos los días? A mí no. Eso no significa que vaya a rendirle culto a la estatua del dictador, simplemente forma parte de la Historia de la humanidad, igual que mantenemos símbolos de emperadores, déspotas, inquisidores y demás monstruos, sin que nadie se plantee quitarlos. Sí que me parece muy razonable eliminar algunos símbolos de enaltecimiento con escaso valor histórico, como los títulos de "hijo predilecto", "medalla de oro", etc.

 Para finalizar, decir que, si a los habitantes de un cierto barrio les molesta que su calle tenga al "generalísimo" en su nombre, o encontrarse con su rechoncha efigie cada vez que salen a hacer la compra, no hay más que recoger algunas firmas y presentar una propuesta al ayuntamiento de turno para que se tome la decisión oportuna, sin más propaganda, reproches ni recochineos.

(Versión de España)

Niños, niñas y los demás, si venis os voy a enseñar
algo extraño que hay aquí, la ciudad de Halloween,
esto es Halloween, esto es Halloween.
Gritos en la oscuridad. ¡Esto es Halloween!
La función ya va a empezar, somos traviesos y a todos vamos a asustar.
Mi ciudad ¡Vamos a gritar! En la ciudad de Halloween.
Yo soy el monstruo que se esconde en todas partes
dientes afilados, ojos muy brillantes,
Yo siempre me escondo detras de la escalera,
siempre tengo arañas en mi cabellera.
Esto es Halloween, esto es Halloween, Halloween, Halloween...
En la ciudad, que es mi hogar, el día de difuntos voy a celebrar,
mi ciudad, os encantará, todo el mundo sabe que algo va a pasar.
Mira dónde vas, muy bien escondido hay algo que te asustará y te hará gritar!
¡Gritar!
Esto es Halloween.
¡Míralo!
¡Qué asco da!
¿Te asusté? ¡Pues ay qué bien!
Si queréis apostar, tira el dado y a jugar
brilla la luna en la oscuridad.
¡Vamos a gritar! ¡Vamos a gritar!
En la ciudad de Halloween
Yo soy el payaso que te hace llorar,
de pronto aparece y desaparecerá.
Yo soy aquel al que nunca veis,
Yo soy el viento estremecedor

Sombra enemiga del astro rey
lleno tus sueños de terror.
Esto es Halloween, esto es Halloween.
Escuchadme con atención sin terror no hay emoción
junto a ti yo soy feliz trabajando en Halloween.
Mi ciudad, os encantará, todo el mundo sabe que algo va a pasar.
Si Jack Skellington te atrapa un susto de muerte de dara y verás...
Esto es Halloween
¡Vamos a gritar!
Vamos a aclamar a un tipo especial,
nuestro Jack es Rey de la Oscuridad,
todos aplauden al Rey del Mal.
Esto es Halloween...
En la ciudad, que es mi hogar,
el día de difuntos voy a celebrar...
LA, LA, LA
LA, LA, LA, LA, LA...
¡UY!

(Versión de LatinoAmérica)

Niños, niñas y los demás, vengan pues yo les voy a enseñar
un extraño y gran país, que se llama Halloween,
esto es Halloween, esto es Halloween.
Gritos en la oscuridad. Esto es Halloween!
asustar es nuestro fin,
ya verán como todo el mundo temblará.
Gritos ya, gritos hasta el fin. Así es siempre Halloween.
Bajo tu cama me voy a esconder
ve mis dientes y ojos también,
Tras la escalera yo suelo asustar,
mírame bien, no te voy a gustar.
Esto es Halloween, esto es Halloween, Halloween, Halloween, Halloween, Halloween...
Qué lugar, qué emoción, todos cantemos esta canción.
Mi ciudad, te fascinará, y si te descuidas te sorprenderá.
Ve por dónde vas, ten cuidado al caminar
algo horrible te saldrá y te hará gritar!
Esto es Halloween.
El terror es nuestro fin.
¿Te asusté? ¡Así será!
Una vez, otra vez, todo aquí es al revés
bajo la luna en la oscuridad.
¡Vamos a gritar! ¡Gritos hasta el fin!
Así es siempre Halloween
Soy el payaso que te hace llorar,
mírame bien, te hace asustar.
Yo soy aquel que no puedes ver,
soy el viento que te hace estremecer,
Yo soy la sombra que te inspira horror
te hago soñar sueños de terror.
Esto es Halloween, esto es Halloween.
Halloween, Halloween, Halloween, Halloween...
Presten todos mucha atención sin temor no habra diversión.
El terror es nuestro fin, así es siempre Halloween.
Mi ciudad, te fascinará, si te descuidas te sorprenderá.
Si el flaco Jack te encuentra y te atrapa, de un grito
 loco te dará un susto mortal...
Esto es Halloween
¡Gritos hasta el fin!
Vamos a aclamar al señor de este lugar,
el rey Jack gran rey de nuestra ciudad,
todos de pie ante el gran rey Jack.
Esto es Halloween, esto es Halloween...
Halloween, Halloween, Halloween, Halloween..
Qué lugar, qué emoción,
todos cantemos esta canción...

Sucedió el día 26 de octubre en Dallas. Un momento mágico . Impagable la gente levantando los brazos para empujar la pelota . ¡¡¡Yo también quiero tocarla!!!

Por cierto, ha conseguido el Record Guiness.